Maths

03
Trigonométrie

Règle des cosinus (théorème d'Al-Kashi) et Règle des sinus : démonstrations

DESCRIPTION :

La Règle des cosinus ou théorème d'Al-Kashi permet de déterminer la longueur d'un côté d'un triangle connaissant les longueurs des deux autres côtés et l'angle entre les deux. En cela, le théorème d'Al-Kashi généralise le théorème de Pythagore.
On trouve ici deux petites démonstrations :
- par découpage d'aire
- à partir du théorème de Pythagore

La Règle des sinus est une relation de proportionnalité entre les longueurs des côtés d'un triangle et les sinus des angles respectivement opposés. Cette relation permet de déterminer la longueur d'un côté connaissant la longueur d'un autre côté et la mesure de deux angles.

Source : vidéo Youtube